若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,则f(2)的值为多少抱歉,我打错了,是f(x)+2f(1/x)=3x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:06:16
若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,则f(2)的值为多少抱歉,我打错了,是f(x)+2f(1/x)=3x

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,则f(2)的值为多少抱歉,我打错了,是f(x)+2f(1/x)=3x
若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,则f(2)的值为多少
抱歉,我打错了,是f(x)+2f(1/x)=3x

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,则f(2)的值为多少抱歉,我打错了,是f(x)+2f(1/x)=3x
令x=(1/x)
则f(1/x)+2f(x)=3/x ①
f(x)+2f(1/x)=3x ②
1式*2-2式,得:
3f(x)=(6-3x^2)/x
则f(x)=-x+2/x

先设x=1/2
则f(1/2)+2f(1/2)=3*1/2
3f(1/2)=3/2
f(1/2)=1/2
设x=2
则f(2)+2f(1/2)=3*2
f(2)+2* 1/2=6
f(2)=5

f(x)+2f(1/2)=3x
令x=1/2
f(1/2)+2f(1/2)=3×(1/2)
f(1/2)=1/2
令x=2
f(2)+2×(1/2)=3×2
f(2)=5