已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:25:40
已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a

已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a
已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a

已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a
a²+72=b²,即b²-a²=72,所以(b-a)(b+a)=72,由于a、b都是整数,则b-a、b+a的奇偶性是一样的,而72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9,满足要求的只有(2,36)、(4,18)、(6,12)三组,分别计算下,有a=17,b=19或a=7,b=11或a=3,b=9.