作业帮非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值,且a-2b的绝对值大于mb的绝对值恒成立,则实数m的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:30:13
非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值,且a-2b的绝对值大于mb的绝对值恒成立,则实数m的取值范围?
非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值,且a-2b的绝对值大于mb的绝对值恒成立,则实数m的取值范围?
非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值,且a-2b的绝对值大于mb的绝对值恒成立,则实数m的取值范围?
看了其他答案,发现都有所偏差,我给出一个合理答案.
（用X表示向量a,b夹角,此外向量直接说）
由已知得出：a模平方+2*a模*b模*cosX=0（I）
（不能直接说向量a=-2b因为向量a和向量a+2b可能垂直!）
再由问题平方得a模平方+4*b模平方-4**a模*b模*cosX>m平方*b模平方（II）
把（I）式带入（II）带入,得m平方
非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值,则│a│<=2│b│；且有│a-b│=│b│；
│2b│>=│a-2b│>=│mb│；
故m∈[-2,2].
因为a+b的绝对值=b的绝对值，所以左右平方也相等。所以a的平方+2ab=0所以a=0或者a=-2b 显然a=0错误，所以后面的式子变成-4b的绝对值恒大于mb。左右平方得到16b方大于m方b方，因为b不等于0 所以m方小于16 即-4
非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值，画图容易知：
a、b与a+b是等边三角行三个边。
a-2b的绝对值的平方=a^2+4b^2-4abcos120度=a^2+4b^2+2ab
如果a-2b的绝对值大于mb，
即：(mb)^2
m.......自己可以算了。不好写。
已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
已知非零向量a,b满足的a绝对值等于一,且（a－b）×（a＋b）＝½求b的绝对值
已知非零向量a,b满足a的绝对值等于1,b垂直于（a+b）,则b的绝对值的取值范围是多少?
已知非零向量a,b满足a的绝对值等于1,b垂直于（a+b）,则b的绝对值的取值范围是多少?
回答者、一生平安：已知非零向量a,b满足a加b的绝对值等于a减b的绝对值等于三分之二倍的根号三乘a的...回答者、一生平安：已知非零向量a,b满足a加b的绝对值等于a减b的绝对值等于三分之二
非零向量a b 满足a+b的绝对值=b的绝对值 则A 2a的绝对值>2a+b的绝对值B 2a的绝对值a+2b的绝对值D 2b的绝对值
非零向量a,b若a+b的绝对值等于b,那么a和b的夹角是多少
已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值（a-b）求向量a与向量（a+b）的夹角
已知非零向量a,b满足A已知非零向量a，b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值，求证a垂直b用分析法解答
非零向量a,b满足绝对值a=绝对值b=绝对值a+b,则a,b的夹角是?
若一个非零向量a.b满足a的绝对值等于3b的绝对值等于2a+b的绝对值a与b夹角的余弦值是多少要过程哦,
非零向量a、b满足a+b的绝对值等于b的绝对值,且a-2b的绝对值大于mb的绝对值恒成立,则实数m的取值范围?
已知两个非零向量a,b满足绝对值a=绝对值b,则a+b与a-b的夹角是
已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少?
若两个非零向量a,b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值=2倍a的绝对值,则向量a+b与b-a的夹角为?
已知非零向量a,b满足绝对值（a+b）=绝对值（a-b）,则（绝对值a+绝对值b）/绝对值（a-b）的取值范围是要有具体的分析过程
已知非零向量a,b且a垂直与b,求证（向量a的绝对值+向量b的绝对值）/（向量a+b的绝对值）小于等于根号2
对任意非零向量a b 求证a的绝对值-b的绝对值小于a-b的绝对值小于a得绝对值+b的绝对值