什么的导数是x乘以cosx的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:36:45
什么的导数是x乘以cosx的平方

什么的导数是x乘以cosx的平方
什么的导数是x乘以cosx的平方

什么的导数是x乘以cosx的平方
本题的题意,可以做两种解释.
下图分两种情况
第一种是凑微分的方法解答；
第二种是分部积分与凑微分的方法并用.
点击放大,如果不清楚,点击放大后,右键复制下来,会非常非常清晰.

∫x[cosx]^2dx=(1/2)∫x[cos2x+1]dx
=(1/4)x^2+(1/2)∫xcos2xdx
=(1/4)x^2+(1/4)∫xdsin2x
=(1/4)x^2+(1/4)xsin2x-(1/4)∫sin2xdx
=(1/4)x^2+(1/4)xsin2x+(1/8)cos2x+C
F(x(1/4)x^2+(1/4)xsin2x+(1/8)cos2x+C即为所求

该题为复合函数求导，因此根据复合函数求导法则有： f(x)=u^2 u=sinx sinx的导数是 cosx ab的导数＝a的导数乘以b+b的导数乘以a 因为 sin平方x

请问你学过积分吗？通过对x*cosx进行积分可以得出答案即：x*sinx+cosx +C，其中C为任意常数。

用分部积分即可
cos²x=(1+cos2x)/2
原式=∫x/2dx+1/2∫xcos2xdx
=x²/4+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx
=x²/4+1/4xsin2x+1/8cos2x+C

就是求xcosx的积分？用分步积分。
积分:xcosxdx
令f(x)=x,g(x)=sinx
=xsinx-积分:sinxdx
=xsinx+cosx+C
(C为常数)

什么的导数是x乘以cosx的平方 什么的导数是sinx乘以cosx的平方 什么的导数是（cosx）的平方 y=（X的平方乘以InX乘以cosX）的导数 什么的导数是 sin x的平方? 什么的导数是cosx x平方除以cosx的导数 cosx平方的导数 什么的导数是x平方分之1? sin平方x＋cosx平方的导数 cosX 的平方 的导数 Cosx平方的反导数 什么的导数是x分之x平方-2x-3 求y = x •cos2x的二阶导数（是cosx的平方） y=sin平方x ×cosx 的导数 什么的导数是（1+cosx） -cosx的导数是? e的x次方的导数是本身 那么e的COSx 方会是 e的cosx次方 再乘以一个负的sinx呢