sinA/a=cosB/b=cosC/c则三角形ABC是什么形状?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:36:12

sinA/a=cosB/b=cosC/c则三角形ABC是什么形状?
sinA/a=cosB/b=cosC/c则三角形ABC是什么形状?

sinA/a=cosB/b=cosC/c则三角形ABC是什么形状?
等腰直角三角形.
首先解决sinA/a=cosB/b；根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=2R,则a/sinA=2R,b/sinB=2R；a=sinA*2R；b=sinB*2R；把这个带入上面那个式子就变成了：sinA/(sinA*2R)=cosB/(sinB*2R),两边约去2R,再转换一下,就可以得到tanB=1；即B=45度.
同理,C=45度.
即A=90度.
所以就是等腰直角三角形.
其实在上面用到的那个,把a=sinA*2R；b=sinB*2R,在做题目的时候可以简单的转换,不用写得那么详细.如果等式两边有a ,b,c就可以直接换.
例如：
a^2=b^2
这个就可以直接换成(sinA)^2=(sinB)^2,
又或者例如
ab=bc
换成sinA*sinB=sinB*sinC
不过要注意,一定要有相同的幂数
如果是abc=ac,左边有3个,右边只有两个,这种情况下,非要换的话,只能换其中两个.

sinA/a=sinB/b=sinC/c
sinA/a=cosB/b=cosC/c
cosC=sinC cosB=sinB
B=C=45 A=90
等腰直角

根据正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinC/c
已知sinA/a=cosB/b=cosC/c
那么：sinB=cosB；sinC=cosC
所以：B=C=45°
A=90°
三角形ABC是等腰直角三角形

cosB/cosC=-b/2a+c为什么可以直接转化成cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）? sinA/a=cosB/b=cosC/c则三角形ABC是什么形状? 已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC的形状是什么若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是? 已知 A+B+C=π,sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC.求 ( cos2A+cos2B+cos2C )÷（cosA+cosB+cosC）的值 A,B,C∈(0,π/2),且SinA-SinC=SinB,CosA+CosC=CoSB,则B-A等于? 设A,B,C属于(0,90度),SINA+SINC=SINB,COSB+COSC=COSA,则B-A等于在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c 求证：a=b*cosC+c*cosB b=c*cosA+a*cosC c=a*cosB+b*cosA 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,最长的边要原因看不懂在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形在三角形ABC中,若SinA/a=CosB/b=CosC/c,判断三角形ABC的形状. SINA+SINB+SINC=COSA+COSB+COSC=0,求TAN(A+B+C)+TANA*TANB*TANC 在△ABC中,已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,试判断△ABC的形状已知a+b+c=180'证明cosa+cosb+cosc=1+4sina/2sinb/2sinc/2 在△ABC中 sinA比a=cosB比b=cosC比c△ABC是什么形状? 请用正弦定理判断三角形形状a分之sinA=b分之cosB=c分之cosC cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2 * sinB/2 * sinC/2求证A+B+C=180