已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC的形状是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:27:22
已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC的形状是什么

已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC的形状是什么
已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC的形状是什么

已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC的形状是什么
由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c
由已知sinA/a=cosB/b=cosC/c
得sinB=cosB,sinC=cosC
A+B+C=180度
B=C=45度,A=90度
所以△ABC的形状是等腰直角三角形

cosb/b=cosc/c=sina/a
cosb/sinb/cosc/sinc=sina/sina=1
所以cosb=sinb b=45 同理c=45
等腰直角三角形

sinA/a=cosB/b=cosC/c=sinB/b=sinC/C
45度2个
等腰直角三角形