已知XY为正数,X+Y=1 求1/XY+XY的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:28:50
已知XY为正数,X+Y=1 求1/XY+XY的最小值

已知XY为正数,X+Y=1 求1/XY+XY的最小值
已知XY为正数,X+Y=1 求1/XY+XY的最小值

已知XY为正数,X+Y=1 求1/XY+XY的最小值
令F(XY)=1/XY+XY,
当XY=1的时候,F(XY)=2,最小.(可由函数图形象得出).
XY趋于正无穷大的时候F(XY)趋于正无穷大,XY无限趋于零的时候F(XY)趋于正无穷大.
所以XY越接近1,F(XY)越小.而X+Y=1,故XY