在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=17c=13,则△ABC的面积是如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:09:53
在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=17c=13,则△ABC的面积是如题

在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=17c=13,则△ABC的面积是如题
在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=17c=13,则△ABC的面积是
如题

在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=17c=13,则△ABC的面积是如题
设:a=x,则b=17-x
∴x²+(17-x)²=13²
===>x²-17x+60=0
由韦达定理:x1x2=60===>a*b=60
∴S△ABC=ab/2=30

特点: 可以直接写出结果来的
a=12,b=5
或者,a=5,b=12
S=0.5*12*5=30
也可以解一下 :
a^2+b^2=c^2
a^2+(17-a)^2=13^2
13^2-a^2-17^2+34a-a^2=0
2a^2-34a+30*4=0
a^2-17a+60=0
(a-12)(a-5)=0
a=5或者a=12
b=12或者b=5
S=30