已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0). (1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).(1)求这个二次函数的解析式,并求出函

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:58:36
已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0). (1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).(1)求这个二次函数的解析式,并求出函

已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0). (1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).(1)求这个二次函数的解析式,并求出函
已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0). (1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标
已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).
(1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标;
(2)已知一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,(1)中所求得的二次函数的图象的对称轴与一次函数y=2x+b的图象相交于点C,并且对称轴与x轴相交于点D.如果S△AOB=14S△ADC,求b的值.

已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0). (1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).(1)求这个二次函数的解析式,并求出函
(1) x=1,y=0带入方程有0=-1^2+4*1+m即0=-1+4+m=3+m,所以m=-3
所以y=-x^2+4x-3 即y=-(x-2)^2+1 所以顶点坐标为C(2,1)
(2)y=2x+b与x轴相交,y=0,即0=2x+b,x=-b/2,A(-b/2,0)
与y轴相交,x=0,即y=2&0+b=b,B(0,b)
y=-(x-2)^2+1 所以其图像对称轴为x=2,
x=2与x轴的交点D为D(2,0)
与 y=2x+b交点为 y= 2*2+b=4+b,即C为C(2,4+b)
S△AOB=1/2*I-b/2I*IbI=b^2/4,也可以写成 S△AOB=(b/2)^2
S△ADC=1/2*I-b/2-2I*I4+bI=(4+b)^2/4,也可以写成S△ADC=(2+b/2)^2
S△AOB=14S△ADC,即b^2/4=14*(4+b)^2/4,即b^2=14(4+b)^2=[(4+b)/√14]^2
所以b=(4+b)/√14,b=4√14/(1-√14),即b=-(56+4√14)/13
或 -b=(4+b)/√14,b=-4√14/(1+√14),即b=(4√14-56)/13

1.x=1 y=0,∴0=-1+4+m,解得m=-3,∴y=-x²+4x-3
y=-x²+4x-4+1=(x-2)²+1,∴顶点坐标为(2,1)
2.y=2x+b中,x=0 y=b;y=0 x=-b/2;x=2 y=4+b 。
∴A(-b/2,0) B(0,b) C(2,4+b)
又D(2,0)
∴1...

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1.x=1 y=0,∴0=-1+4+m,解得m=-3,∴y=-x²+4x-3
y=-x²+4x-4+1=(x-2)²+1,∴顶点坐标为(2,1)
2.y=2x+b中,x=0 y=b;y=0 x=-b/2;x=2 y=4+b 。
∴A(-b/2,0) B(0,b) C(2,4+b)
又D(2,0)
∴1/2|b²/2|=14*1/2|4+b|*|2+b/2|
b²=14(4+b)²
b=√14(4+b) b(1-√14)=4√14 b=-(56+4√14)/13
b=-√14(4+b) b(1+√14)=4√14 b=(56-4√14)/13

收起

【1】 0=-1+4+m 解得m=-3 所以解析式为 y=-x+4x-3
顶点坐标 【-b|2a,4ac-b2|4a】 将a,b,c带入得 -4|-2=2 12-16|-4=1 所以顶点坐标为 【2.1】

【2】.....

已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0). (1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).(1)求这个二次函数的解析式,并求出函 已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0). (1)求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).(1)求这个二次函数的解析式,并求出函 已知二次函数y=x2-2 (m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y 轴一点,则m=_______. 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数;(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0 已知二次函数y=x2-3x-4,求图象的顶点坐标、对称轴方程和最值. 已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 二次函数非常简单已知二次函数y=a(x+3)^2+4的图象是由函数y=1/2乘以x^2的图象经平移得到.若反比例函数y=m/x与二次函数y=a(x+3)^2+4的图象交于点(1,n),求m,n的值 已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.已知二次函数y=2x² 已知关于X的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4(1) 探究m满足什么条件是,二次函数Y的图象与X轴的交点的个数.(2)设二次函数Y的图象与X轴的交点为A(X1,0)(X2,0),且X1^2+X2^2=5与Y轴的交点为C 快 关于x的二次函数y=(m-2)x2-4mx-3图象的对称轴是x=2,顶点在反比例函数y=2/x 的图象上,求此二次函数 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).(2)将二次函数的图象在x轴下方的部分.将二次函数的图像在x轴下方的部分 已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线,如图2-8-10. 已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数的关系式 已知:二次函数y=x2+2x+m-1. (1)若它的图象与x轴只有一个交点,求m的值; (2)若它的图象与直线x=x+2m 二次函数y=x2+x-5取最小值是,自变量x的值是二次函数=2(x - 32 )2 +1图象的对称轴是 .2.二次函数y=x2+x-5取最小值是,自变量x的值是 3.若函数 是二次函数,则m的值为 4.已知关于的二次函数 已知二次函数y=x2-3x-4的图象,将其函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,结合图象写出当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时,n的取值范围为令x2-3x- 已知关于x的二次函数y=(k2-2)x2-4kx+m的图象对称轴为直线x=2,最低点在直线y=-2分之1x+2上, 已知二次函数Y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m不等于0)(1)证明4c=3b2 (2)若该函数图象的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值; 应用初中知识,不要太深奥了,