高一三角函数题,己知a,b为锐角,Cosa=1/7,Sin(a+b)=5根号3/14,求角b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:54:13
高一三角函数题,己知a,b为锐角,Cosa=1/7,Sin(a+b)=5根号3/14,求角b的值.

高一三角函数题,己知a,b为锐角,Cosa=1/7,Sin(a+b)=5根号3/14,求角b的值.
高一三角函数题,己知a,b为锐角,Cosa=1/7,Sin(a+b)=5根号3/14,求角b的值.

高一三角函数题,己知a,b为锐角,Cosa=1/7,Sin(a+b)=5根号3/14,求角b的值.
∵cosa=1/7∴sina=1-cosa^2的开方=4根号3/7(a为锐角,所以sina>0)
∵sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb∴4根号3/7*cosb+1/7sinb=5根号3/14
∴8根号3*cosb+2*sinb=5根号3………………………………(1)
sinb^2+cos^2=1……………………………………………(2)
联立(1),(2)
将(1)^2,得到sinb^2=(75-192cosb^2)/4代入(2)
∴sinb=根号3/2,cosb=1/2
b=60度.

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