sinx+cosx>m,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:49:47
sinx+cosx>m,求m的取值范围.

sinx+cosx>m,求m的取值范围.
sinx+cosx>m,求m的取值范围.

sinx+cosx>m,求m的取值范围.
sinx+cosx>m
√2sin(x+π/4)>m
sin(x+π/4)>m/√2
sin(x+π/4)≥-1,要对任意实数x,不等式均成立,只有
m/√2

sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)>m
m<-根号2

求最值问题:
所谓均值定理,sinx=cosx时,有最值。显然x=45度或225度,显然x=225度时有最小值。答案出来了,m<最小值就行了。
图像更简单!!
正弦,余弦曲线,周期性曲线,有相同大小的最大最小值,找最小的交点处,即答案~