设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:18:48
设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间

设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间
设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间

设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间
设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间
方程x^2-2mx+m^2-1=0
判别式=4m^2-4m^2+4=4>0
则必有两个实根.
因为方程可分解为:
[x-(m+1)][x-(m-1)]=0
则x=m+1或m-1
令α=m+1,β=m-1
设y= x^2-2mx+k
要使得α,β在方程x^2-2mx+k=0的两根之间
则只需要α,β的函数值都小于<=0
则:(m+1)^2-2m(m-1)+k<=0
即k<=m^2+1
同样(m-1)^2-2m(m-1)+k<=0
一样得k<=m^2+1

希望能帮到你啊,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮,谢谢!
祝你学习进步!

sjsjsjjs

设m是不小于-1的实数,关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等的实数根 设m为实数,利用三段论证明方程x平方-2mx+m-1=0有两个相异实根 设关于x的二次方程(m-1)x^2+(2m-4)x+m=0有两个正实数根,求实数m取值范围! 求证方程X2-(2m+1)X+m=0有两个不相等的实数根 设m、n是方程x²+x-2013=0的两个实数根,求m²+2m+n的值 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间 设m为整数,且3<m<15,方程x²-2(2m-3)x+4m-14m+8=0有两个实数根,求m的值以及方程的根 设m是不小于-1的实数,关于x的方程x^2+x(m-2)x+m^2-3m+3=0设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x^+2(m-2)x+m^-3m+3=0有两个不同的实数根,x1,x2,1.若x1^+x2^=6,求m2.求mx1^/(1-x1)+mx2^/(1-x2)的最大值 设关于x的方程x平方-2mx-2m-4=0,证明:不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根 设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根 设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明:不论m取何值,这个方程总有两个实数根. 设关于x的方程:(m+1)x平方+(m-d)x+(m+6)=0的两个实根为x1,x2,且x2=2x1-1.求实数m的值. 设m.n是方程x的平方+-2012=0的两个实数跟,则m的二次方+2+m+n的值为多少? 设x1,x2是方程x^2-(2m+1)x+m^2=0的两个实数根,且两实数根的倒数和等于3,试求m的值 设x1,x2是方程x^2-(2m+1)x+m^2=0的两个实数根,且两实数根的倒数和等于3,试求m的值 m为什么实数时,方程x的平方-(m+1)x-2m+3=0(1)有两个不想等的实数根(2)没有实数根?