别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:03:46
别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么

别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么
别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么

别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么
是的.设三角形三边分别为a、b、c
三个半圆的面积分别是πa^2/4,πb^2/4,πc^/4
则有:
πa^2/4+πb^2/4=πc^/4
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形

是的,假设它的三边分别是c>a>b
所以有S a=1/2πa^2 S b=1/2πb^2 S c=1/2πc^2
因为其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积
所以有1/2πa^2+1/2πb^2=1/2πc^2
所以a^2+b^2=c^2
所以它就是一个直角三角形

设其三边分别为,2a,2b,2c
由题意
其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积
a^2+b^2=c^2
符合直角三角形的三边关系
所以是直角三角形

别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么 分别以三角形三边为直径向外做三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为, 分别以RT三角形abc的三边为直径向外作3个半圆,请说明S1+S2=S3 以三角形三边为直径作三个半圆,三个半圆的面积从小到大依次为:S1S2S3,若S1+S2=S3,判断三角形ABC的形状 如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明 探索三个半圆的面积之间的关系(初二)如图,以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆,试探索三个半圆的面积之间的关系. 如图(1)以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系 以rt三角形abc的三边为直径,向外做三个半圆,则他们的面积s1,s2,s3之间有什么样的数量关系? 如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,如果s3表示大半圆的面积,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?证明你的结论 2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2 如图,分别以三角形ABC的三边为直径向外作半圆,用S1,S2分别表示两个小半圆的面积,S3表示大半圆的面积如果S1+S2=S3,那么三角形ABC是什么三角形? 证明你的结论. 以直角三角形ABC三边为直径分别向外作半圆,S1,S2,S3分别是三个半圆的面积,若S1=10,S2=8,则S3=? 分别以直角三角形三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? 分别以直角三角形三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? 分别以直角三角形三边为直径作三个半圆这三个半圆的面积之间有什么关系为什么 分别以直角三角形三边为直径作三个半圆这三个半圆的面积之间有什么关系为什么 如图(1)以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系1.如图2分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个正方形,其面积分别用表示 S1、S2、S3表示,那么 S1、S2、S3之 以rt三角形abc的三边向外作三个半圆,其中s1、s2,s3分别表示半圆的面积,则s1,s2,s3的数量关系是