已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:20:08

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
|a|=2,|b|=1.
a.b = |a||b|cos丌/3
a.b = 1
|2a+3b|^2
=(2a+3b).(2a+3b)
=4|a|^2+9|b|^2+ 12a.b
=16+9+12
=37
|3a-b|^2 = 9|a|^2+|b|^2 - 6a.b =36+1-6=31
let 2a+3b,与3a-b的夹角 = x
(2a+3b).(3a-b)= |2a+3b||3a-b|cosx
6|a|^2-3|b|^2+7a.b= √37√31cosx
24-3+7=√37√31cosx
cosx = 28/√1147
x = arccos(28/√1147)
2a+3b,与3a-b的夹角 = arccos(28/√1147)

a与b的夹角为丌/3=60度
,|a|=2，得：a^2=4,|b|=1得：b^2=1
ab=|a||b|cos60=1
(2a+3b)^2=4a^2+12ab+9b^2=16+12+9=37
得：|2a+3b|=√37
(3a-b)^2=9a^2-6ab+b^2=36-6+1=31
得：|3a-b|=√31
(2a+3b)(3a-b)=6a^2+7ab-3b^2=24+7-3=27
(2a+3b)(3a-b)=|2a+3b||3a-b|cosx
cox=27/√1147

可以用特殊值法呀！令a=(1,2),b=(1,0)

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值. 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求a+b与a的夹角的余弦值已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角已知|a|=2,|b|=1,向量a与b的夹角为60°,则|2a-b| 已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值已知|a|=1,a.b=1/2,(a-b).(a+b)=1/2求:a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值,谢谢是已知|a|=1,a.b=1/2,（a-b）.（a+b)=1/2求：a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值那个.......刚刚一不小心点错了，已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为? 已知向量a与b的夹角为60度,[a]>[b],是否有[a+b]=2[a-b] 已知|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值