四边形ABCD的面积为8平方厘米,E,F,G,H分别是它四条边的中点,求四边形EFGH的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:48:22
四边形ABCD的面积为8平方厘米,E,F,G,H分别是它四条边的中点,求四边形EFGH的面积

四边形ABCD的面积为8平方厘米,E,F,G,H分别是它四条边的中点,求四边形EFGH的面积
四边形ABCD的面积为8平方厘米,E,F,G,H分别是它四条边的中点,求四边形EFGH的面积

四边形ABCD的面积为8平方厘米,E,F,G,H分别是它四条边的中点,求四边形EFGH的面积
【4平方厘米】
连接两条对角线AC、BD,则EH为三角形ABD的中卫线
所以其面积与ABD的比值Saeh:Sabd=1:4
同理可得三角形FCG与三角形BCD的面积比Sfcg:Sbcd=1:4
而Sabd+Sbcd=Sabcd=8cm^2
所以两个三角形面积和Saeh+Sfcg=Sabcd/4=2cm^2
同理可以得到三角形Sebf+Sgdh=2cm^2
所以四边形EFGF的面积
Sefgh=Sabcd-(Saeh+Sfcg)-(Sebf+Sgdh)=4cm^2

分别连接两对边中点,一眼就看出中间矩形的面积等于大矩形面积一半.证明起来也很简单的吧?

这种题既然没说是什么四边形,那肯定什么四边形中任何的情况都合适,为什么不试下正方形呢?
面积为8的正方形四边中点你连连看,肯定面积是1/4(大的)
答案是2

如图,四边形ABCD的面积为8平方厘米,E、F、G、H分别是四条边的中点,求四边形EFGH的面积. 四边形ABCD的面积为8平方厘米,E,F,G,H分别是它四条边的中点,求四边形EFGH的面积 图形解答题10四边形ABCD的对角线BD被E、F三等分,且四边形ABCF的面积为15平方厘米,求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E,F三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积. 四边形abcd的对角行bd被E,F,G三点四等分四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积.算式,用比例! 如图,四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米.求四边形ABCD 如图,四边形ABCD的对角线AC被E、F、G四等分,且阴影部分面积为12平方厘米.求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的对角线AC被E、F、G四等分,且阴影部分面积为12平方厘米.求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米.求四边形ABCD的面积. 四边形abcd的对角线bf被e f两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米,求四边形ABCD的面积 F为BC的中点,平行四边形ABCD的面积为40平方厘米,四边形EFGH的面积为3平方厘米 下图中E.F分别为AD.CD的中点,已知阴影部分的面积是24平方厘米.求四边形ABCD的面积. 右图中E,F分别为AD、CD的中点,已知阴影部分的面积是24平方厘米.求去、四边形ABCD的面积 如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米? 正方形ABCD的边长为10厘米,E F分别为AB及BC的中点.四边形BFGE的面积是多少平方厘米? 如右图所示,正方形ABCD的边长为10厘米,E、F分别为A、B及BC的中点.四边形BFGE的面积是多少平方厘米?