如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断BD∥EC?试说明你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:38:06
如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断BD∥EC?试说明你的理由.

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如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断BD∥EC?试说明你的理由.

如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断BD∥EC?试说明你的理由.
证明:
∵DF∥AC
∴∠ABD=∠D (两直线平行,内错角相等)
∵∠C=∠D
∴∠ABD=∠C
∴BD∥EC (同位角相等,两直线平行)

可以的。根据内错角定理(初中的,好像是叫这个)角d等于角dba。又因为角dba等于角c,根据同位角定理,bd平行于ec。