P是三角形ABC所在平面外一点且PA垂直于平面ABC若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心求证OQ垂直平面PBC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:30:24
P是三角形ABC所在平面外一点且PA垂直于平面ABC若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心求证OQ垂直平面PBC.

P是三角形ABC所在平面外一点且PA垂直于平面ABC若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心求证OQ垂直平面PBC.
P是三角形ABC所在平面外一点且PA垂直于平面ABC若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心求证OQ垂直平面PBC.

P是三角形ABC所在平面外一点且PA垂直于平面ABC若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心求证OQ垂直平面PBC.
连接AO,交BC于点D,而A为P在平面ABC上的射影.所以根据三垂线定理,连接PD,PD垂直与BC,所以PAOQ共面,因为PQ:PD=AO:OD=2:1,所以根据三角形相似,可以证出OQ垂直于PD.又因为BC垂直与平面PAD,所以OQ垂直于BC,因为PD交BC=D,所以OQ垂直于平面PBC

如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC. P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC P是三角形ABC所在平面外一点且PA垂直于平面ABC若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心求证OQ垂直平面PBC. P是三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O、Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,求证OQ垂直平面PBC O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:PO垂直于面ABCO是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:PO垂直于面ABC证明:如图.连AO,BO,CO.∵O是三 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. 已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1 P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC 点P是三角形ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PO垂直于平面ABC于点O,则点O是三角形的:A外心 B内心 C垂心 D重心 过三角形ABC所在平面外一点P,作PO垂直平面,连接PA,PB,PC,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC什么是什么心呢? 已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证:ab垂直bc. 已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB求证,P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于BC,PB垂直于AC,求证:PC垂直于AB 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC 在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,求证:AB垂直于MNN是AB上一点