判断方程3x-x2=0的负实数根的个数打错了,不好意思,是3的X次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:33:53
判断方程3x-x2=0的负实数根的个数打错了,不好意思,是3的X次方

判断方程3x-x2=0的负实数根的个数打错了,不好意思,是3的X次方
判断方程3x-x2=0的负实数根的个数
打错了,不好意思,是3的X次方

判断方程3x-x2=0的负实数根的个数打错了,不好意思,是3的X次方
3^x-x²=0即3^x=x²
构造函数y=3^x 和 y=x²
在同一坐标系内作出两个函数的图象
方程的根即为这两个图象交点的横坐标
一个交点在y轴右侧,另一个在左侧
所以方程的根一正一负

1、
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0 x=3
没有负实根
2、设两个根分别为a b
则根据根与系数关系知
a+b=3 (1)
ab=0 (2)
由(2)知必有一根为0
再通过(1)知 另一根必为正根
因此没有负实根

3^x=x^2
f(x)=3^x在(负无穷,0)上是增函数,
f(x)=x^2在(负无穷,0)上是减函数
所以3^x=x^2在(负无穷,0)内只有一个实数根,

可用数形结合解答
分别在坐标轴内作出
y=3的x次方与y=x的平方图像,
观察交点横坐标,
可知有一正根一负根,所以负实数根的个数是1

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