证明：方程X-2^X=1 至少有一个小于1的正根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:04:08
证明：方程X-2^X=1 至少有一个小于1的正根

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证明：∵方程X-2^X=1
设f(x)=x-2^x-1
令f’(x)=1-2^xln2=0==>2^x=1/ln2==>x=ln(1/ln2)/ln2=-ln(ln2)/ln2
f’’(x)=-2^x(ln2)^2

构造函数Y=X-2^X-1，当X=0时，Y1=-2;当X=1时Y2=-2，即Y1.Y2<0，即可证明至少有一根在0到1，那么正跟是显然的，证毕。

用解析几何来解啊

证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根. 证明：方程X-2^X=1 至少有一个小于1的正根 证明方程x 2^x=1至少有一个小于1的正实根 证明方程x*2^x=1至少有一个小于1的正根 证明方程x=2Sinx+1至少有一个正根小于3 证明方程x—2sinx=1至少有一个正根小于3 一道大学数学证明方程x-2sinx=1至少有一个正根小于3 证明方程x*5^x=1至少有一个小于1的正根 求证明：方程e^x+1=4^x至少有一个小于1的正根 证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根. 证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1. 证明方程e^x+1=4x^2至少有一个小于1的正实数根 求证明方程ln（1+e^x）=2x至少有一个小于1的根 考研高数试题证明:方程e^x+x-2=0至少有一个小于1的正根 证明方程x2的x次方=1至少有一个小于1的正根 证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根要详细步骤! 证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根 1.试证方程 f(x)=x.2x-1 至少有一个小于1的实根 2.设x＞0 ,证明 x/(1+x)