证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:14:19

证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.
证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.

证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.
令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.
F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.
即原方程至少有一个小于1的正根

你那是X和2中间是什么号啊！

令f(x)=(x*2)^x-1，由于这是一个初级函数，所以显然是连续函数。
F(0)=-1<0,F(1)=1>0,所以由罗尔定理可得：在(0,1)内至少存在存在一点x，使得f(x)=0.（当然可能存在一个或多个满足条件的零点）
由此可知：原方程至少有一个小于1的正根...

全部展开

令f(x)=(x*2)^x-1，由于这是一个初级函数，所以显然是连续函数。
F(0)=-1<0,F(1)=1>0,所以由罗尔定理可得：在(0,1)内至少存在存在一点x，使得f(x)=0.（当然可能存在一个或多个满足条件的零点）
由此可知：原方程至少有一个小于1的正根

收起

我说楼上的真是厉害,可以说数学家都不得不佩服你们了,别人的式子都不知道都能被你们解出来,恩,不错

证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根. 证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根. 证明方程x2的x次方=1至少有一个小于1的正根证明方程(x5)的x次方=1至少有一个小于二分之一的正根写错了,应该是:证明方程 x乘以(5的x次方)等于1至少有一个小于二分之一的正根证明：方程X-2^X=1 至少有一个小于1的正根证明方程x 2^x=1至少有一个小于1的正实根证明方程x*2^x=1至少有一个小于1的正根证明：方程X*（E的X次方）＝1至少有一个小于1的正根? 证明方程x^3+3x-1=0至少有一个小于1的正根（注：x^3指x的3次方）急用证明方程x*5^x=1至少有一个小于1的正根求证明：方程e^x+1=4^x至少有一个小于1的正根证明:x5的x次方=1至少有一个小于一的正根. 证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.有助于回答者给出准确的答案证明方程e^x+1=4x^2至少有一个小于1的正实数根求证明方程ln（1+e^x）=2x至少有一个小于1的根考研高数试题证明:方程e^x+x-2=0至少有一个小于1的正根证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根要详细步骤! 证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根