正方形ABCD的边长为8,点M在DC边上,且DM=2,点N是对角线AC上一动点,求DN+MN的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:46:22
正方形ABCD的边长为8,点M在DC边上,且DM=2,点N是对角线AC上一动点,求DN+MN的最小值.

正方形ABCD的边长为8,点M在DC边上,且DM=2,点N是对角线AC上一动点,求DN+MN的最小值.
正方形ABCD的边长为8,点M在DC边上,且DM=2,点N是对角线AC上一动点,求DN+MN的最小值.

正方形ABCD的边长为8,点M在DC边上,且DM=2,点N是对角线AC上一动点,求DN+MN的最小值.
∵四边形ABCD是正方形,
∴对角线AC、BD互相垂直平分.
连接BD,连接BM,则交AC于N点,
这时候的N点使DN+MN有最小值.
证明:连接ND,则由对称性得:ND=NB,
∴DN+MN=BM﹙两点之间,线段最短﹚,
而BM²=BC²+MC²=8²+6²=10²,
∴BM=DN+MN=10,
即最小值=10

如图,连接BM,
∵点B和点D关于直线AC对称,
∴NB=ND,
则BM就是DN+MN的最小值,
∵正方形ABCD的边长是8,DM=2,
∴CM=6,
∴BM=62+82=10,
∴DN+MN的最小值是10.
故答案为10.

正方形ABCD的边长为8,点M在DC边上,且DM=2,点N是对角线AC上一动点,求DN+MN的最小值. 一个正方形ABCD,边长为9,M点在AB边上,N点在BC边上,沿MN折叠,点B落在DC上,BC=3,求AM的长.我错了,是B点落在DC边上时,设对应点为B',B'C=3,M点在AD上,我知道AM=2, 1.在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,如果PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数.2.已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值 初中数学几何证明题两个(自己画图)1)正方形ABCD的边长为8,M在DC边上,MD=2,N是正方形对角线AC上一个动点,连接ND和MN,问DN+MN的最小值是多少(此题无需证明)2)AE是正方形ABCD中,角平分线AC和 已知,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为? 正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为 正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为多少? 正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC是的一动点,则DN+MN的最小值为____? 如图,已知正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+NM的最小值是_______. 如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.⑴延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图),试判断AE与EP的大小关系,并说明理由; ⑵在AB边上是否存在一点M,使得四边形DM 正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,N是M关于对角线AC的对称点,若DM=2,则COS 已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则向量DE·向量DC的最大值为 如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上的一动点,则DQ+PQ的最小值为多少 正方形ABCD的边长为2.点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,求S△AFC 如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少? 如图,正方形ABCD的边长为4点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少? 如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上的一动点,则DQ+PQ的最大值最大值啊最大值! 在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM,