在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,S△ABC=12倍根号三,解这个直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:55:31
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,S△ABC=12倍根号三,解这个直角三角形

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,S△ABC=12倍根号三,解这个直角三角形
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,S△ABC=12倍根号三,解这个直角三角形

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,S△ABC=12倍根号三,解这个直角三角形
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°
所以∠B=30°
设AC=a,则根据已知条件AB=2AC=2a,
由勾股定理得:
BC²=AB²-AC²=(2a)²-(a)²=3a²,
所以BC=√3a.
因为面积S=(1/2)BC.AC且S△ABC=12倍根号三
所以有:(1/2).√3a.a=12√3
解得:a=2√6
所以:AC=2√6,AB=4√6,BC=6√2

设AC=a,则根据已知条件AB=2a,由勾股定理得:BC=√3a。
面积S=(1/2)BC.AC
所以有:(1/2).√3a.a=12√3
解得:a=2√6
所以:AC=2√6, AB=4√6, BC=6√2

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