数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:11:26

数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn
数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn

数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn
Sn=3+2an,则S(n-1)=3+2a(n-1),所以an=Sn-S(n-1)=3+2an-3-2a(n-1)=2an-2a(n-1),所以an=2a(n-1),对于所有n≥2
当n=1时,S1=a1=3+2a1,所以a1=-3,S2=a1+a2=-3+a2=3+2a2,所以a2=-6,符合a2=2a1
所以an=2a(n-1),对于所有的n≥1
所以an=a1×2^(n-1)=-3×2^(n-1)
所以Sn=a1(1-2^n)/(1-2)=-3×(2^n-1)=-3×2^n+3

数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7则an= 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an= 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 已知数列an中前n项和sn=2n^2+k 求通项an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列an,前n项和Sn=-2an+3 求an 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 在数列｛an}中,前n项和Sn=1/3an-2,求数列的通项公式? 在数列{an}中,前n项和Sn=3n^2-2n,求通项an 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于?