作业帮如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米!长方形长为a米,宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米,宽为200
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:52:56
如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米!长方形长为a米,宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米,宽为200
如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米!
长方形长为a米,宽为b米．
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．
如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米!长方形长为a米,宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米,宽为200
很高兴为你（1）长方形的面积为：ab,
草地的面积为：πr2,
所以,空地的面积为ab-πr2；
（2）当a=300,b=200,r=10时,
ab-πr2=300×200-100π=60000-100π．
所以广场空地的面积为60000-100π（平方米）．
（1）长方形的面积为：ab，
草地的面积为：πr2，
所以，空地的面积为ab-πr2；
（2）当a=300，b=200，r=10时，
ab-πr2=300×200-100π=60000-100π．
所以广场空地的面积为60000-100π（平方米）
（1）根据圆的面积公式和扇形的面积公式可以直接表示出绿地的面积，用矩形的面积减去绿地的面积就是空地的面积．
（2）当a=300，b=200代入（1）的解析式就可以求出结论．依题意得：
（1）绿地的面积为：π(b4)2+4×14π(b4)2
=πb216+πb216
=πb28（平方米）
空地的面积为：（ab-πb28）平方米
全部展开
（1）根据圆的面积公式和扇形的面积公式可以直接表示出绿地的面积，用矩形的面积减去绿地的面积就是空地的面积．
（2）当a=300，b=200代入（1）的解析式就可以求出结论．依题意得：
（1）绿地的面积为：π(b4)2+4×14π(b4)2
=πb216+πb216
=πb28（平方米）
空地的面积为：（ab-πb28）平方米
（2）当a=300，b=200时，
绿地的面积为：πb28=π×20028=5000π（平方米）
空地的面积为：ab-πb28=300×200-5000π=60000-5000π
答：广场的绿地面积是5000π平方米，空地面积是（60000-5000π）平方米．谢谢 我打字给累的 给me加分
收起
1）长方形的面积为：ab，
草地的面积为：πr2，
所以，空地的面积为ab-πr2；
（2）当a=300，b=200，r=10时，
ab-πr2=300×200-100π=60000-100π．
所以广场空地的面积为60000-100π（平方米）．