如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:23:12
如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系?

如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系?
如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系?

如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系?
角BDC=90-1/2角A
因为角A=180-(角ABC+角ACB)
因为角ABC+角EBC=180度
角ACB+角BCF=180度
所以角ABC+角ACB=360-(角BEC+角BCF)
所以角A=角EBC+角BCF-180度
因为角B和角C的外角平分线交于点D
所以角DBC=1/2角EBC
角BCD=1/2角BCF
因为角BCD+角DBC+角BDC=180度
所以角BDC=180-1/2(角EBC+角BCF)
所以2角BDC=360-(角EBC+角BCF)
所以:2角BDC+角A=180度
所以角BDC=90-1/2角A


由题意得,
∠A+∠ABC+∠ACB=180度
∠ABC=180度-2∠DBC
∠ACB=180度-2∠DCB
180度-∠DBC-∠DCB=∠BDC
所以∠A+2(180度-∠DBC-∠DCB)=180度
所以∠A+2∠BDC=180度

90度-1/2角A.
因为角CBE=角A+角ACB,角BCF=角A+角ABC,
所以角CBE+角BCE=角A+角ACB+角A+角ABC=180+角A,
又因为BDCD分别是角平分线
所以角CBD=1/2角CBE,角BCD=1/2角BCF,
所以角CBD+角BCD=1/2(角CBE+角BCF)=90度+1/2角A,
所以角D=180度-(角CBD+角BCD)=90度-1/2角A

如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系? 如图,△ABC中,BP,CP分别是∠B和∠C的外角平分线。求证:点P在∠A的平分线上。 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 全等三角形数学题:如图,在直角△ABC中,∠CAB=30°,∠C的平分线和∠B的外角平分线交于E点,连接AE,求∠AEB的度数图片 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系? 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 问道数学题,如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数 如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数 如图已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线相交于点D,∠A=40°,求∠BDC的度数 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC>∠B. 如图,在△ABC中,∠B=48°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC 如图,△ABC中,角B和角C的外角平分线交于点B,求证角BDC=90度-2分之1角A 如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:AP是∠CAB平分线 已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证:AD是∠BAC的角平分线