怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:29:22

怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?
怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?

怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2?
首先,需要明确有效值的定义,“时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值.对于周期量,时间间隔为一个周期.”
其次,计算需要采用定积分运算.
求(sinx)^2在-π~π范围内的定积分.
用积化和差公式可得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
显然,在-π~π区间内,cos2x/2的定积分为0
而1/2的定积分为π
下一步进行平均运算：
π除以区间长度2π等于1/2
下一步进行开方运算：
1/2开方,得到√2/2.

怎样证明正弦波电压的有效值是峰值的√2/2? 能否用数学的方法证明正弦波的有效值是峰值的0.707倍? 正弦波的有效值是峰值的0.707倍,是怎么推导出来的? 不同频率的正弦波求有效值不同频率的正弦波叠加电压的有效值等于各正弦波的电压有效值平方和再开根号请问这是为什么? 当初始相角为0时,对于正弦波电压信号,峰-峰值的一半是不是波的有效值啊? 如何计算正弦波电压的有效值? 用一块正弦波有效值刻度的峰值电压表测某方波电压,示值（读数）为4V,问该方波的有效值是多少? 万用表测量交流电压时,是测其峰峰值的有效值,还是峰值的有效值? 交流电电压的峰值和有效值之间有怎样的关系?经过整流滤波后的到的直流电压接近交流电电压的有效值还是峰值 .用示波器怎样测量正弦交流电的峰值、有效值和频率?怎样测直流电压? 峰值为1V的方波的基波对应正弦波的有效值是多少? 我想测量正弦波的有效值,可不可以只对正弦波的正峰值采样呢.然后计算呢,其它地方不管. 峰值相同的正弦波和三角波,哪个有效值更大一些? 为什么交流电压的峰值与其有效值不等照明用的正旋式电流的电压是220V,其有效值,峰值是多少? 市电的220V电压是指有效值为220V.还是峰值为220V? 交变电流,用原副线圈比求出的电压是峰值还是有效值? 继电器触点参数中的最大交流电压是指的有效值还是峰值?