等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.那么Sn=An2+Bn与等比数列又有什么关系.想要一个详细的论证过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:16:07
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等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.
在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.
那么Sn=An2+Bn与等比数列又有什么关系.
想要一个详细的论证过程.

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首先 我想说 不是等比数列,而是等差数列其次给出证明,证明如下:
充分性
由等差数列求和公式可得:
Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2
即有Sn=An²+Bn
其中A=d/2
B=a1-d/2;
必要性
由Sn=An²+Bn 得:
an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B=2An+(B-A)
an-a(n-1)=2A
a1=S1=A+B
即数列{an}是以a1=A+B为首项,d=2A为公差的等差数列.
证毕.

等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.那么Sn=An2+Bn与等比数列又有什么关系.想要一个详细的论证过程. 等差数列和 An2+Bn=Sn有什么关系? 等差数列和可表示为Sn=an2+bn,那么等比数列和可以表示为什么? 等差d=-2 且a1 a3 a4成等比数列1)求an2)设bn=2/n(12-an)求bn的前n项和sn 怎么判断Sn=an2+bn+c是不是等差数列 怎样求二次函数Sn=an2+bn的最大值 等差数列前n项和Sn=An2+Bn+C中A得什么?是d/2吗? 已知数列{an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②令bn=an2^an求数列bn求bn前n项和Sn 数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列 数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通向公式数列an的前n项和为sn 有数列bn,它满足关系b1=a1,对于n属于N+ 有an+sn=n bn+1=an+1-an 证bn是等比数列并求其 已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列{bn}的前n项Sn 若Sn=an2+bn(a.b是实数)则数列(an)是等差数列对不对 等差数列前n项和可记为Sn=An2+Bn中的B是什么? Sn=an2+bn这个公式是怎么来的?麻烦推倒一下 已知等比数列{an}的前n项和为An=(1/3)^n-c,正数数列{bn}的首项为c,且满足根号下Sn-根号下Sn-1=11.求an2.求bn3.若数列{1/bn*bn+1}前n项和为Tn,问Tn>(1001/2010)的最小正整数n是多少? 已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+1成等比数列.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)设Sn=1/a1+1/a2+.+1/an,试比较Sn与1的大小.求哪位大仙给解下, 已知a>0,a≠1,an是首项与公比为a的等比数列,bn满足bn=anlgan,求bn的前n项和Sn 等差数列和等比数列小问题.1.请问等差数列中sn,s2n,s3n 有什么关系呢?2.请问等比数列中sn,s2n,s3n有什么关系呢?