设函数y=f(x)是关于x的一次函数,若f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则求f(2)+f(4)+…+f(2n)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:40:52
设函数y=f(x)是关于x的一次函数,若f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则求f(2)+f(4)+…+f(2n)的值

设函数y=f(x)是关于x的一次函数,若f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则求f(2)+f(4)+…+f(2n)的值
设函数y=f(x)是关于x的一次函数,若f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则求f(2)+f(4)+…+f(2n)的值

设函数y=f(x)是关于x的一次函数,若f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则求f(2)+f(4)+…+f(2n)的值
设f(x)=k*x+b,有f(0)=b=1,所以f(x)=k*x+1 又因为f(1),f(4),f(13)成等比数列,f(1)=k+1 f(4)=4k+1 f(13)=13k+1 (4k+1)^2=(k+1)*(13k+1) 解之得k=0(舍)或者k=2 所以k=2,即f(x)=2x+1 f(2)+f(4)+...+f(2n) =2*2+1+2*4+1+...+2*n+1 =2*2(1+2+...+n)+n =4*n*(1+n)/2+n =2*n^2+3*n

设一次函数方程y=kx+b f(0)=1 x=0,y=1代入函数方程,解得b=1 由f(1),f(4),f(13)成等比数列,得 [f(4)]^2=f(1)f(13) (4k+1)^2=(k+1)(13k+1) 整理,得 k^2-2k=0 k(k-2)=0 k=0或k=2 k=0时,y=1 f(2)+f(4)+...+f(2n)=n k=2时,y=2x+1 f(2)+f(4)+...+f(2n) =2(2+4+...+2n)+n =4(1+2+...+n)+n =2n(n+1)+n =2n^2+3n

设函数y=f(x)是关于x的一次函数,若f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则求f(2)+f(4)+…+f(2n)的值 设f(x)是一次函数,且f[f(x,y)]=4x+3,求f(x). 若y是x的一次函数,则设y=________________ 若y是x的正比例函数,则设y=______________ 若y是x的反比例函数若y是x的一次函数,则设y=________________若y是x的正比例函数,则设y=______________若y是x的反比例函数, 设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是?g(x+1)=-f-1(-x-1)为什么?怎么推的? 1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=? 函数f(x)的导数f'(x)=C(常数),证明f(x)是关于x的一次函数 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点(1,0)对称 1.设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x);2.设二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式;3.函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x). 函数一次函数,则设y=【】,若y是x的正比例函数,则设y=【】若y是x的反比例函数,则设y=【】 设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称? 若函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像关于 对称 若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于--------对称. 若函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像关于什么对称? 设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)设函数f(x)定义域为R,则下列命题(1)y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式 函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数 是减函数,且 设 是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))得的切线方程,并设函数g(x)=kx+m (Ⅰ)用x0、f(x0)、f'(x0)表示m;(Ⅱ)证明:当 ;(Ⅲ)若关于x的不等式 若一次函数y=f(x)的反函数是它本身,求y=f(x)的表达式.