已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:54:40

已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程
已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程

已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程
假设直线L的方程为Y=KX+b
∵L过P（1,1）
∴1=K+b,即b=1-k
∴直线L的方程为Y=KX+1-K
∵直线L与两坐标轴围成了三角形,所以,直线L肯定不经过（0,0）点
∴直线L与X轴的交点为(1-1/k,0) 【即Y=0时的X值】
直线L与Y轴的交点为(0,1-k) 【即X=0时的Y值】
∴这个三角形的面积=1/2×|1-1/k|×|1-k|=2
(1)当03-2√2 【舍去3+2√2,因为其大于1】
∴直线L的方程为Y=(3-2√2)X-2(1-√2)
(2)当K>1时
(1-1/k)(k-1)=4====>k=3+2√2 【舍去3-2√2,因为其小于1】
∴直线L方程为Y=(3+2√2)X-2(1+√2)
(3)当kk=-1
∴直线L的方程为Y=-X+2
所以,直线L的方程是
Y=(3±2√2)X-2(1±√2),或者
Y=-X+2

设l方程为y=kx+b
过（1,1）则k+b=1------------A
与y轴交点（0，b）与x轴交点（-b/k，0）
所以b×b/k=2×2=4---------------B
由AB可解得kb的值之后就看正半轴负半轴问题
自己做下哈，俺还有事sorry

已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程已知直线L过点P（1,2）,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线L的方程已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程已知直线l过点P(1.2)（1）求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.（2）设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)（1）求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.（2）设直线l分别已知直线l过点p（1,1）,且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线L的方程已知直线l过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为8,求直线l的方程已知直线l过点p(-1,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4个平方单位,求直线l的方程. 已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程已知直线L过点P（1,-1）,且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程已知直线L过点p（1,一2）且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程高一关于直线方程的数学题已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形的面积为2,求直线l的方程. 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程已知直线l过点P（-5,4）,且与两坐标轴正半轴围成三角形的面积为5,求直线l的方程, 已知直线L过点P(2,1)且与两坐标轴围成等腰三角形,求L的倾斜角和斜率已知直线l过点P(1,-1),且与直线y=√3x+1的夹角为30°,求直线l的方程求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式并画出直线l的图像