用数学分析的知识求定积分积分（0到1）xlnx/(1-x) dx实际就是常义Riemann积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:43:29
用数学分析的知识求定积分积分（0到1）xlnx/(1-x) dx实际就是常义Riemann积分

用数学分析的知识求定积分积分（0到1）xlnx/(1-x) dx实际就是常义Riemann积分
用数学分析的知识求定积分
积分（0到1）xlnx/(1-x) dx
实际就是常义Riemann积分

用数学分析的知识求定积分积分（0到1）xlnx/(1-x) dx实际就是常义Riemann积分
作变量替换x＝1－t,原积分化为：积分（0到1）（1－t)ln(1-t)/tdt,然后把ln(1-t)写为幂级数,原积分化为：－积分（从0到1）求和（n从1到无穷）t^(n-1)/n-求和(n从1到无穷)t^n/n dt＝－求和(n从1到无穷)1/n^2+求和（n从1到无穷）1/n(n+1)＝1－pi^2/6.可能中间有些正负号不太准确,你自己好好看看.另外就是要验证积分和求和可以交换顺序

很不错

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