问一道高二椭圆方程的题椭圆x²/4+y²/5=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆的动点,1.求|PF1|*|PF2|的最大值2.求|PF1|-|PF2|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:46:07
问一道高二椭圆方程的题椭圆x²/4+y²/5=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆的动点,1.求|PF1|*|PF2|的最大值2.求|PF1|-|PF2|的最大值

问一道高二椭圆方程的题椭圆x²/4+y²/5=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆的动点,1.求|PF1|*|PF2|的最大值2.求|PF1|-|PF2|的最大值
问一道高二椭圆方程的题
椭圆x²/4+y²/5=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆的动点,
1.求|PF1|*|PF2|的最大值
2.求|PF1|-|PF2|的最大值

问一道高二椭圆方程的题椭圆x²/4+y²/5=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆的动点,1.求|PF1|*|PF2|的最大值2.求|PF1|-|PF2|的最大值
椭圆x²/4+y²/5=1中,长半轴长a=√5,短半轴长b=2,半焦距c=1.
设|PF1|=s,|PF2|=t,则s+t=2a=2√5.
(1)由均值不等式可知,st≤[(s+t)/2]²=a²=5,(当且仅当s=t=√5时取等号),
∴当|PF1|=|PF2|=√5时,|PF1|×|PF2|有最大值5;
(2)s-t=s-(2a-s)=2s-2a=2(s-√5),
∵a-c≤s≤a+c,
∴√5-1≤s≤√5+1,
-1≤s-√5≤1,
-2≤2(s-√5)≤2,
∴当s=√5+1时,s-t有最大值2,
即当|PF1|=√5+1时,|PF1|-|PF2|有最大值2.

一道高二有关椭圆的解析几何题额,第一问是根据条件求椭圆C的方程,是x²/8+y²/4=1第二问,设点Q的坐标为(1,0),是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆,使得该圆与直线PF1,PF2都相切, 问一道高二椭圆方程的题椭圆x²/4+y²/5=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆的动点,1.求|PF1|*|PF2|的最大值2.求|PF1|-|PF2|的最大值 问一道高二的椭圆题,明天要交的谢谢!已知x²/4+y²=1,求f(X,Y)=x²+2XY+4y²+X+2Y的最值应该是用参数方程做,但没化出来, 一道高二数学椭圆的习题已知椭圆的方程为x²/4+y²=1,若点P在第二象限,且角PF1F2=120°,求△PF1F2的面积 一道高二数学椭圆方程题已知椭圆中心在原点,长半轴,短半轴,半焦距分别为a,b,c.且a²/c=4.一个焦点和抛物线y²=4x焦点重合.过椭圆右焦点且斜率为k(k≠0)直线l和椭圆交于A,B点,线段AB中垂 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 问一道椭圆题 问大家一个高二的椭圆题椭圆X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P、Q,若|PQ|=√10,求椭圆方程 问一道高二椭圆方程问题如果知道椭圆过的两点连列两个方程,要不要分a的平方分子上面是x的平方还是y的平方?(就是分焦点在X轴还是Y轴)比如过(2,-跟好2/2),(-跟好2,-跟好3/2)我分两种 高二期末最后一道大题在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为1/2,点B(0,根号3)是椭圆E的上顶点,F1,F2分别是椭圆E的左右焦点.(1) 求椭圆E的方程;(2) 已知M为椭圆E 求解(关于一道椭圆的数学题)方程x²cosα-y²sinα=1表示一个椭圆,则圆(x+cosα)²+(y+sinα)²=1的圆心在第几象限? 请大家解决一道高二椭圆的题已知椭圆方程是 (X^2)/3 + Y^2 =1 离心率是根号6/3 短轴一个端点到右焦点的距离是根号3 设一条直线L,过椭圆,且交与A、B两点.坐标原点到L的距离是 根号3/2,求三角 问一道高二双曲线题目会的来谢谢你们!(1)一椭圆和一双曲线的焦点都在x轴上且焦点相同,椭圆焦距为2√13,双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7 高二关于椭圆的题,椭圆中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率e根号3/2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点,且/PQ/=20/9,OP垂直于OQ,求椭圆方程 求教一道高二椭圆题,在面积为1的△PMN中,tanM=0.5,tanN= - 2,建立适当的坐标系,求出M,N为焦点,且过点P的椭圆方程. 急,在线等!一道高二椭圆的题目椭圆焦点在x轴上,O为坐标原点,A是一个顶点,F是一个焦点,椭圆长轴为6,切cos∠OFA=2/3.(1)求椭圆标准方程(2)直线l交椭圆于MN,若MN中点为(2,1),求直线l的方程 一道高一函数方程题已知点M到椭圆(X²/25)+(y²/9)=1的右焦点的距离与到直线X=6的距离相等,求点M的轨迹方程 求一道椭圆题.已知c是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围为