求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:43:22
求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值

求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值
求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值

求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值
y=(cosx)^2 + cosx + 1
=(cosx + 1/2)^2 + 3/4
-1

y=-sin² (x)+cosx+2
=cos²x+cosx+1
=(cosx+1/2)²+3/4
当 cosx=-1/2时 y最小值为3/4

y=-sin^2 (x)+cosx+2
=cos^2x+cosx+1
=(cosx+1/2)^2+3/4
cosx=-1/2有最小值=3/4
cosx=1有最大值=3

y=(cosx)^2+cosx+1,cosx属于[-1,1]
y=(cosx+1/2)^2+3/4,括号内为[-1/2,3/2]
最小值,3/4
最大值3

解析:y=-sin^2 (x)+cosx+2
=-(1-cos²x)+cosx+2
=cos²x+cosx+2-1
=cos²x+cosx+1
=(cosx+1/2)²+3/4
因为cosx+1/2的最...

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解析:y=-sin^2 (x)+cosx+2
=-(1-cos²x)+cosx+2
=cos²x+cosx+2-1
=cos²x+cosx+1
=(cosx+1/2)²+3/4
因为cosx+1/2的最大为3/2,
所以(cosx+1/2)²+3/4的最大值为3,当cosx+1/2=0时,取得最小值,最小值为3/4

有什么不明白的可以继续追问,望采纳!

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