如图,△ADB,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:44:48
如图,△ADB,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC

如图,△ADB,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC
如图,△ADB,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC

如图,△ADB,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC
证明:
∵等边三角形△ABD和△ACE
∴AD=AB,AE=AC,∠ABD=∠ADB=∠BAD=∠CAE=60
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠DAC=∠BAC+∠BAD
∴∠BAE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC (SAS)
∴BE=DC