设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:57:59

设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞
设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞

设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞
不知道你知不知道积分有个对称性的性质,题目中积分多区域是（-∞, +∞）关于x=0对称,而被积分的函数关于x是奇函数时,即f（-x）=-f（x）时,积分的结果=0；
被积分的函数关于x是偶函数时,即f（-x）=f（x）时,左半区域和右半区域积分的结果是相等的,所以∫[0, +∞]e^(-x)dx=∫[-∞,0]e^(-x)dx,所以∫[-∞, +∞]a*e^(-|x|)dx=2a∫[0, +∞]e^(-x)dx
这是一个性质吧,具体的证明过程我也忘了,不好意思帮不上你的忙

因为原函数是偶函数f(-x)=f(x). 所以整个图像是关于y轴对称。
很明显整个实轴上[-∞, +∞]-的积分就是正轴上[0, +∞]积分的两倍。
2 就是这么来的。
又概率度总积分=1，2a∫[0, +∞]e^(-x)dx=1 ，=> a=1/2

因为被积分函数　是一个偶函数，积分区间是一个对称区间。
后一个积分区间是前一个的一半. 明白了？

设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量的概率密度为Ae设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量X的概率密度为f（x）=b/a(a-|x|),|x| 设随机变量X的概率密度为F（x）=｛1-｜x｜,｜x｜设连续型随机变量x的概率密度 f（x）=Ae-x ,x＞=0.0 x 设随机变量X的概率密度f(x)=Ae^-|x|,负无穷设随机变量x的概率密度为f（x）=｛（x/4,-2 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设随机变量X的概率密度为f（x）=2（1-1/x2) 1 设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^(-｜x｜)求1、随机变量X的分布函数；2、求随机变量Y=X^2的概率密度设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x 设二维随机变量(x,y)的概率密度为：f（x,y）=Ae^(-2x^2+2xy-y^2)求A 设随机变量x的概率密度为f(x)=.设随机变量x的概率密度为f(x)={1+x (-1 设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x|