初二三角几何证明题做三角ABC,角ACB为90°,BC边上取点F,使BF=AC,AC边上取E,使AE等于CF,连接BE,AF交与D,求角ADE的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:43:24
初二三角几何证明题做三角ABC,角ACB为90°,BC边上取点F,使BF=AC,AC边上取E,使AE等于CF,连接BE,AF交与D,求角ADE的度数

初二三角几何证明题做三角ABC,角ACB为90°,BC边上取点F,使BF=AC,AC边上取E,使AE等于CF,连接BE,AF交与D,求角ADE的度数
初二三角几何证明题
做三角ABC,角ACB为90°,BC边上取点F,使BF=AC,AC边上取E,使AE等于CF,连接BE,AF交与D,求角ADE的度数

初二三角几何证明题做三角ABC,角ACB为90°,BC边上取点F,使BF=AC,AC边上取E,使AE等于CF,连接BE,AF交与D,求角ADE的度数

证明： 

过B作SB⊥BC（S、A在BC的同侧）,并且使SB＝AE＝CF,连接AS、SF 

因为∠C＝90° 

所以SB//AE 

又因为SB＝AE 

所以四边形SBEA是平行四边形 

所以SA//BE 

所以∠BDF＝∠SAF 

因为SB＝CF BF＝CA ∠SBF＝∠C＝90° 

所以△SBF≌△FCA 

所以FS＝FA,∠AFC＝∠BSF 

因为∠BSF＋∠SFB＝90° 

所以∠AFC＋∠SFB＝90° 

所以∠SFA＝90° 

即△FSA为等腰直角△, 

所以∠SAF＝45°＝∠BDF 

所以∠BDF＝45° 

http://zhidao.baidu.com/question/95111394.html 

江苏吴云超祝你学习进步

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