等腰梯形的高为6,对角线互相垂直,求面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:34:29
等腰梯形的高为6,对角线互相垂直,求面积

等腰梯形的高为6,对角线互相垂直,求面积
等腰梯形的高为6,对角线互相垂直,求面积

等腰梯形的高为6,对角线互相垂直,求面积
连接对角线,从交点处上下作高,你会发现上底加下底等于2倍的梯形高(等腰直角三角形的知识,斜边高等于斜边的一半)
所以面积为36

将一条对角线平移到上底的另一端时,两对角线与下面两底的和的长构成一个等腰直角三角形,根据三线合一定理,底边上的高也是中线为6,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半特性,则直角三角形的斜边即上、下底之和为12,梯形的面积=12×6÷2=36


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将一条对角线平移到上底的另一端时,两对角线与下面两底的和的长构成一个等腰直角三角形,根据三线合一定理,底边上的高也是中线为6,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半特性,则直角三角形的斜边即上、下底之和为12,梯形的面积=12×6÷2=36


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