作业帮高一三角函数题 求值域y=2sinx*cos^2/(1+sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:51:20
高一三角函数题 求值域y=2sinx*cos^2/(1+sinx)
高一三角函数题 求值域
y=2sinx*cos^2/(1+sinx)
高一三角函数题 求值域y=2sinx*cos^2/(1+sinx)
y=2sinx*cos^2/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx^2)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
=-2(sinx-1/2)^2+1/2
-1
y=2sinx*cos^2/(1+sinx) sinx≠-1
y=2sinxcos^2x/(1+sinx)
=2sinx(1-sin^2x)/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)=-2(sinx-1/2)^2+1/2
当sinx=1/2时y有最大值1/2
-1
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y=2sinx*cos^2/(1+sinx) sinx≠-1
y=2sinxcos^2x/(1+sinx)
=2sinx(1-sin^2x)/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)=-2(sinx-1/2)^2+1/2
当sinx=1/2时y有最大值1/2
-1
-4<-2(sinx-1/2)^2+1/2≤1/2
所以值域为(-4,1/2]
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y= sinx-cos2x 值域(高一)
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