已知某二次函数当x=1/2时有最大值为25,且此函数的图像与x轴两个交点的横坐标的平方和等于13,求此二次函数的解析式(要过程!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:58:00
已知某二次函数当x=1/2时有最大值为25,且此函数的图像与x轴两个交点的横坐标的平方和等于13,求此二次函数的解析式(要过程!)

已知某二次函数当x=1/2时有最大值为25,且此函数的图像与x轴两个交点的横坐标的平方和等于13,求此二次函数的解析式(要过程!)
已知某二次函数当x=1/2时有最大值为25,且此函数的图像与x轴两个交点的横坐标的平方和等于13,求此二次函数的解析式(要过程!)

已知某二次函数当x=1/2时有最大值为25,且此函数的图像与x轴两个交点的横坐标的平方和等于13,求此二次函数的解析式(要过程!)
设函数图像与x轴的两个交点横坐标为x1和x2 (x1

设二次函数为y=ax^2+bx+c
则a<0
x1^2+x2^2=13
x1+x2=-b/a=1/2
b=-a/2
x1x2=[(x1+x2)^2-(x1^2+x2^2)]/2=c/a=(1/4-13)/2=1/8-52/8=-51/8
c=-51a/8
f(1/2)=25则a/4+b/2+c=25
a/4-a/4-51a/8=25
51a=-200
a=-200/51
b=100/51
c=25
所以解析式为y=(-200/51)x^2+(100/51)x+25

设二次函数为y=ax^2+bx+c
则a<0
x1^2+x2^2=13
x1+x2=-b/a=1/2
b=-a/2
x1x2=[(x1+x2)^2-(x1^2+x2^2)]/2=c/a=(1/4-13)/2=1/8-52/8=-51/8
c=-51a/8
f(1/2)=25则a/4+b/2+c=25
a/4-a/4-51a/8=25
51a=-200
a=-200/51
b=100/5

已知某二次函数当x=1时有最大值-6,且其图像经过点(-2,8),求此二次函数解析式 已知某二次函数,当x=1时有最大值-6,且其图象经过点(2,-8),求此二次函数的解析式 已知某二次函数当x=1/2时有最大值为25,且此函数的图像与x轴两个交点的横坐标的平方和等于13,求此二次函数的解析式(要过程!) 已知二次函数f(x),当X=1时有最大值2,且f(x)=0的两根的平方和为10, 已知二次函数当x=-2时有最大值4,且二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0)⑴求m的值⑵求二次函数的解析式 已知二次函数图象经过点(2,-1)且当X=5时有最大值求解析式 已知某二次函数当x=1/2时有最大值,最大值是25,又知此函数的图象与x轴两个交点的横坐标的平方和等于13,求此二次函数的解析式 已知f(x)是二次函数,当X=2时有最大值16.它的图像截X轴的线段长度为8,此函数求 【数学·二次函数】已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,求二次函数图象解析式 初二很简单的二次函数题,考考你脑力!:P已知某二次函数当x=1/2时有最大值,最大值为25;又已知此函数的图像与x轴两交点的横坐标的平方和等于13,求:此二次函数的解析式 已知某函数当x=1时有最大值-6,且图像过(-2,-8), 已知某函数当x=1时有最大值-6,且图像过(-2,-8), 已知二次函数y=2x^2+ax+b当x=2时有最大值3则a= 已知二次函数y=-x2+bx+c,当x=2时有最大值10,则b= ,c= 已知二次函数Y=-X^2+(N-M)X+MN,当x=3时有最大值0,求次二次函数的解析式,并画出草图 已知二次函数y=-x^2+(n-m)x+mn,当x=3时有最大值0,求此二次函数的解析式 1:已知二次函数与X轴交于(0,0)和(-2,0),且有最大值为2,求二次函数的解析式.2:已知二次函数 当X=4时有最小值-3,且它的图象与X轴两点间的距离为6,求此二次函数的解析式 已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,则y=f(x)得解析式为多少