若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:17:19
若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少?

若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少?
若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少?

若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少?
从反面入手,假设方程没有正根,则分情况讨论
1、方程没有解
此时判别式(-a)²-4（a²-3）＜0
解得a＜-2或a＞2
2、方程有且只有一个负解
则判别式(-a)²-4（a²-3）=0
解得a=±2
当a=2时,方程有一个正解x=1（舍去）
当a=-2时,方程有一个负解x=-1
所以a=-2
3、方程有两个负解
此时判别式=(-a)²-4（a²-3）＞0
根据韦达定理,x1+x2=a＜0,x1x2=a²-3＞0
解得-2＜a＜-根号3
综上123情况,当方程没有正解时,a的范围为a＜-根号3或a＞2
所以当方程至少有一正解时,a的范围为（-根号3≤a≤2）
回答完毕.

4x平方+9a平方=4b平方+12ax关于x的方程 若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a? 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 解关于x的方程x的平方-ax+a 解关于x的方程2x的平方-ax=15a的平方 若关于X的方程 ax的平方+5x+14=2x-2x+3a是关于x的一元一次方程.求方程的解. 解关于 x的方程 x的平方-2ax=b的平方-a的平方 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 已知方程ax的平方+5x+14=2x的平方-2x+3a是关于x的一元一次方程,则方程的解是多少 （3X-根号3）平方=27当a、b为何值时,方程ax平方+bx=5x平方-4是关于x的一元一次方程? 当a为何值时 关于x的方程 ax平方+3x=x平方-ax+2是一元二次方程 若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a为多少? (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 求a为何值时,方程ax的平方+5x+14=2x的平方-2x+3a是关于x的一元一次方程 若关于x的方程 x立方-ax平方-2ax+a平方-1=0,求a的取值范围 若x的平方-3x=ax的平方-a的平方x+a是关于x的一元一次方程,则a=（ ）,方程的解是（ ）.