求下列齐次线性方程组的基础解系及通解X1+2X3-X4=0-X1+X2-X3+2X4=02X1-X2+5X3-3X4=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:20:40
求下列齐次线性方程组的基础解系及通解X1+2X3-X4=0-X1+X2-X3+2X4=02X1-X2+5X3-3X4=0

求下列齐次线性方程组的基础解系及通解X1+2X3-X4=0-X1+X2-X3+2X4=02X1-X2+5X3-3X4=0
求下列齐次线性方程组的基础解系及通解
X1+2X3-X4=0
-X1+X2-X3+2X4=0
2X1-X2+5X3-3X4=0

求下列齐次线性方程组的基础解系及通解X1+2X3-X4=0-X1+X2-X3+2X4=02X1-X2+5X3-3X4=0
用初等行变换来解,
1 1 -3 -5
3 -1 -3 4
1 5 -9 -8 第2行减去第1行×3,第3行减去第1行

1 1 - 3 -5
0 -4 6 19
0 4 -6 -3 第3行加上第2行

1 1 - 3 -5
0 -4 6 19
0 0 0 16 第3行除以16,第2行减去第3行×19,第1行加上第3行×5

1 1 -3 0
0 -4 6 0
0 0 0 1 第2行除以-4,第1行减去第2行

1 0 -3/2 0
0 1 -3/2 0
0 0 0 1
所以得到基础解系为(3,3,2,0)^T,
通解即为c*(3,3,2,0)^T,C为常数
是否可以解决您的问题?

求下列齐次线性方程组的基础解系及通解 求下列齐次线性方程组的基础解系及通解 求下列齐次线性方程组的基础解系及通解X1+2X3-X4=0-X1+X2-X3+2X4=02X1-X2+5X3-3X4=0 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解: 求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.详见问题补充求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.x1 +2x2-3x3=0,2x1 +5x2-3x3=0,x1 +4x2-3x3=0 求下列非齐次线性方程组的通解及相应的齐次线性方程组的一个基础解系x1+5x2+4x3-13x4=33x1-x2+2x3+5x4=22x1+2x2+3x3-2x4=1 求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的基础解系及通解 求下列齐次线性方程组的通解,并求出基础解系.X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+X3+X4=0,4X1+5X2+3X2+3X4=0 线性代数,求下列齐次线性方程组的基础解系及通解.化出的最后那个矩阵是 1 0 7 10 0 1线性代数, 求下列齐次线性方程组的基础解系及通解.化出的最后那个矩阵是 1 0 7 100 1 -5 -70 0 0 0 为什么 方 求下列齐次线性方程组的基础解系? 求下列齐次线性方程组的基础解系: 线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X4=15X1+3X2+2X3+2X4=3 齐次线性方程组x1+2x2+x3+2x4=0 x2+x3+x4=0 x1+x2+x4=0 的基础解系和通解 求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系, 求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.详见问题补充x1-2x2-x3-x4+x5=02x1+x2-x3+2x4-3x5=03x1-2x2-x3+x4-2x5=02x1-5x2+x3-2x4+2x5 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2+x3+x4=0;2x1+x2+3x3+5x4=0;x1-x2+3x3-2x4=0;3x1+x2+5x3+6x4=0 求下列非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系 齐次线性方程组的基础解系有2个向量,试求方程的通解齐次线性方程组 2X1+2X2+aX3=0 的基础解系有2个向量,试求a及方程的通解2X1+aX2+2X3=1aX1+2X2+2X3=3