已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:52:33
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n

已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n

已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n
a1=S1=32-1=31
Sn-S(n-1)=32n-n^2-32(n-1)+(n-1)^2
an=33-2n
当n16时 S`n=前十六项的和加上后面数的相反数 所以S`n=(1+31)*16/2-(-1+33-2n)*(n-16)/2
=256-(16-n)(n-16)
=256+(n-16)^2