如图,A.F和B三点在一条直线上 CF⊥AB于E,AF=FH CF=FB 求证BE=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:45:31
如图,A.F和B三点在一条直线上 CF⊥AB于E,AF=FH CF=FB 求证BE=AC

如图,A.F和B三点在一条直线上 CF⊥AB于E,AF=FH CF=FB 求证BE=AC
如图,A.F和B三点在一条直线上 CF⊥AB于E,AF=FH CF=FB 求证BE=AC

如图,A.F和B三点在一条直线上 CF⊥AB于E,AF=FH CF=FB 求证BE=AC
这分明是初二几何..
因为AF=FH,AC=BH,又因为角CFA和角CFB都是90度,由沟股定理可证得FC=FB,所以三角形ACF和三角形HFB全等.
因为角CEB是三角形EAB的外角,所以角CEB=角CAB+角EBA.而角CAB=角BHF,所以角CAB+角EBA=角BHF+角EBA=180-角CFB=180-90=90
所以角CEB是直角,即EB垂直AC...

证明:
AF=FH
∠AFC=∠BFH=90度
FC=FB
△AFC≌△HFB
∠ACF=∠B
∠EHC=∠BHF
∠B+∠BHF=90
所以∠ACF+∠EHC=90
∠CHB=180-∠ECH-∠EHC=180-90=90度
BE⊥AC