∑C(i,n)=2^n如何证明

∑C(i,n)=2^n如何证明 ∑C(i,n)=2^n如何证明构造事件的方法除外，谢谢 如何证明C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+.+C(n-1,n)+C(n,n)=2的N次方 不用数学归纳法 ∑[i=0,n]C(M,i)C(N-M,n-i)=C(N,n) 如何用排列组合证明 (F/P,i,n)=(A/P,i,n)/(F/A,i,n)如何证明正确? 证明:c(n,0)c(n,1)+c(n,1)c(n,2)+...c(n,n-1)c(n,n)=c(2n,n-1) 如何证明(cosx+(sinx)i)^n=cosnx+(sinnx)i 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) 组合数学中恒等式的证明：1、Σ(i=0,n)i^2*C(n,i)=n*(n+1)*2^(n-2);还有一个：Σ(i=0,n)(1/(i+1)(i+2))C(n,i)=(2^(n+2)-n-3)/((n+1)(n+2))麻烦给出详解, 如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=? 试证明：∑（i=1到n）C(n,i)*k^(n-i)*k*i=n*k*(k+1)^(n-1)RT,求证明过程,要求看得明白 如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛 麻烦证明一下C(n i)*C(n k-i)=C(2n k),本人在数学方面是个菜鸟, 如何证明级数n^n/(n!)^2是收敛的 证明C(r+1,n)+ 2C(r,n)+C(r-1,n) = C(r+1,n+2) 如何证明1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 成立 如何证明1／M+1／N=1／2(2+N／M+M／N)