已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的角平分线交x轴于点Q(1,0),求椭圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:10:43
已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的角平分线交x轴于点Q(1,0),求椭圆的方程.

已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的角平分线交x轴于点Q(1,0),求椭圆的方程.
已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的角平分线交x轴于点Q(1,0),求椭圆的方程.

已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的角平分线交x轴于点Q(1,0),求椭圆的方程.
由题易得a=3√3,a^2=27
过点P作PN⊥F1F2.设角平分线与x轴交点
为M(1,0),且M到PF1和PF2距离为d
由等面积得,
S(PNF1)=PN*MF1=d*PF1
S(PNF2)=PN*MF2=d*PF2
两式结合,可以得到PN/d=PF1/MF1=PF2/MF2
即4√3/(1+c)=2√3/(c-1)
所以c=3,c^2=9
即b^2=a^2-c^2=27-9=18
所以方程为x^2/27-y^2/18=1

做圆锥曲线的题不能怕麻烦..........先算的a=3*根号3,然后射P点为(X,Y),用准线很容易算得x=9/c,之后代入设出来的椭圆方程算Y,之后用角平分线上的点到两边距离相等可算得C............楼主自己认真算算吧,做的出来的

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已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,且P到两焦点的距离分别是5,3,过P且与长轴垂直的直线恰巧过椭圆的一...已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,且P到两焦点的距离分别是5,3,过P且与长轴垂 ````````已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点.已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点的距离分别为(4根号5)/3与(2根号5)/3,过P做焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的角平分线交x轴于点Q(1,0),求椭圆的方程. 已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和.已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和3分之2根号5,过p做长轴的垂线恰好 中心在原点以坐标轴为对称轴,离心率为1/3,长轴为6的椭圆方程是? 两道关于椭圆的题 急已知点P在以坐标轴为对称轴,焦点在x轴上的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4√3和2√3,且点P与两个焦点连线所夹角的平分线交x轴于点Q(1,0)求椭圆方程设F1、F2分别为 已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为5、3,点p和两焦点构成直角三角形,求椭圆方 已知双曲线以坐标轴为对称轴,焦点在Y轴上,它的半实轴长为sinx(是锐角),且双曲线上一动点P(x,y)到定点M(1,0)的最短距离为1/sinx,求x的变化范围. 已知椭圆经过点P(3,1)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3问:若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M(-3,2)求三角形PAB面积 已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两点焦点 F1 ,F2 的距离分别为3分之 4根号5 和 3分之2根号5 .过点P做焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的标准方程.) 高二数学题椭圆方程求解已知椭圆以坐标轴为对称轴,且焦点在X轴上,离心率e等于2分之根号3,它与直线X+Y+1=0相交于P Q俩点,若OP垂直于OQ,求椭圆的方程 谢谢 已知等轴双曲线经过点(3,-1)对称轴都在坐标轴上,那么双曲线的标准方程为. 已知点P在第二象限两坐标轴所成的角平分线上且到X轴的距离为3则点P的坐标为 已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上,且到x轴的距离为3,则点P的坐标为 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两个点P₁(√6,1),P(-√3,-√2),则该椭圆方程为 -圆锥曲线-抛物线双曲线①已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,其虚轴长等于实轴长,且焦距为4,求该双曲线的渐近线方程.②已知点A的坐标为(3.2),F为抛物线Y方=2X的焦点,若点P在抛物 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2),求椭圆的方程 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程;(2)在椭圆上是否存在关