已知椭圆经过点P(3,1)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3问:若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M(-3,2)求三角形PAB面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:12:32
已知椭圆经过点P(3,1)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3问:若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M(-3,2)求三角形PAB面积

已知椭圆经过点P(3,1)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3问:若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M(-3,2)求三角形PAB面积
已知椭圆经过点P(3,1)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3
问:若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M(-3,2)求三角形PAB面积

已知椭圆经过点P(3,1)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3问:若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M(-3,2)求三角形PAB面积
e=c/a=√6/3 设a=3t c=√6t b^2=a^2-c^2=3t^2
椭圆方程
x^2/a^2+y^2/b^2=1 P(3,1)代入
9/9t^2+1/3t^2=1 t^2=4/3
a^2=12 b^2=4
椭圆方程
x^2/12+y^2/4=1
设直线AB方程为
y=x+b y^2=x^2+2bx+b^2
x^2+3y^2=12
4x^2+6bx+3b^2-12=0
x1+x2=-3b/2
y1+y2=x1+x2+2b=b/2
AB中点N(-3b/4,b/4)
MN⊥AB
所以kMN=-1
kMN=(b/4-2)/(-3b/4+3)=-1
b=2
x^2+3y^2=12
y=x+2
x1=0 y1=2
x2=-3 y2=-1
|AB|=3√2
P(3,1)到直线AB的距离
d=4/√2
S=1/2*AB*d=6

已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2…… 已知以坐标轴为对称轴的椭圆经过点(2,1),试求其长轴长的取值范围 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2),求椭圆的方程 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两个点P₁(√6,1),P(-√3,-√2),则该椭圆方程为 已知椭圆经过点A(2.3),对称轴为坐标轴,离心率e=1/2求椭圆方程 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点P1(根号6,1),P2(-根号3,-根号2)求圆的方程 已知抛物线y2=4x,椭圆经过点 M(0,√3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴(2)若P是椭圆上的点,设T的坐标为(t,0)(t是已知正实数),求P与T之间的最短距离. 求解释1)分类讨论 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2……已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.(1)求角F1AF2的角平分线所在直线L的方程;(2)在椭圆上是否存在关 已知椭圆过点p(3,0),且中心为原点,对称轴为坐标轴,长短两轴长度为3:1,则该椭圆的方程为 椭圆两对称轴为坐标轴并经过点(3,0)与(0,5)该椭圆方程是多少 椭圆E经过点A),已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过P(4,-3分之4倍根号3)Q(-3,根10),求圆的方程 已知椭圆经过点P(3,1)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3问:若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M(-3,2)求三角形PAB面积 对称轴为坐标轴,经过点P(1,2)求抛物线的标准方程 已知椭圆E经过点(2,3),对称轴为坐标轴,焦F1,F2在x轴上,离心率e=1/2 (1)求椭圆E的方程;(2)求角F 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=1/2,求椭圆E的标准方程. 高中数学——曲线方程已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P(√6,1),H(-√3,-√2)求过程谢谢! ````````已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点.已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点的距离分别为(4根号5)/3与(2根号5)/3,过P做焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点