1993个3相乘的末位数字是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:47:23

1993个3相乘的末位数字是几?
1993个3相乘的末位数字是几?

1993个3相乘的末位数字是几?
3

1993个3的连乘积的末位数字是3！
因为3的一次方末位数字是3，
两个3相乘，末位数字是9，
三个3相乘等于27，末位数字是7，
四个3相乘等于81，末位数字是1,
五个3相乘等于243，末位数字是3，
六个3相乘等于729，末位数字是9，
……
所以，3的连乘积的末位数字依次是3，9，7，1；3，9...

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1993个3的连乘积的末位数字是3！
因为3的一次方末位数字是3，
两个3相乘，末位数字是9，
三个3相乘等于27，末位数字是7，
四个3相乘等于81，末位数字是1,
五个3相乘等于243，末位数字是3，
六个3相乘等于729，末位数字是9，
……
所以，3的连乘积的末位数字依次是3，9，7，1；3，9，7，1；……，四个四个一循环，1993=498*4+1，
3，9，7，1正好循环了498次，所以，1993个3的连乘积的末位数字与3的一次方的末位数字相同，是3.

收起

3
可以看出每两个3相乘尾数是9，三个3像乘尾数为7，四个3相乘尾数为1，五个3相乘尾数回到3，如此，每四的倍数个3相乘后尾数会是1，1993除以4后余1，因而尾数就是3

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