作业帮2004个2相乘的末位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:33:18
2004个2相乘的末位数字
2004个2相乘的末位数字
2004个2相乘的末位数字
2004个2相乘=2^2004=2^4^(501)=16^501
16^2 末位数字是6
16^3 末位数字是6
16^4 末位数字是6
16^n末位数字是6
所以2004个2相乘的末位数字 是 6
6
6
6
回答：2004个2相乘等于4008，末位数当然是【8】啦
2004个2相乘也就是2的2004次方，2^2004。因为2的乘方的尾数是有规律的，2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32，所以2的乘方的尾数是2,4,8,6这样四个数一循环的，6之后又回到以2为尾数。2004/4=501，也就是说2的2004次方尾数正好经历了501次循环，最后落在6上。也就是说，2004个2相乘末位数字是6....
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2004个2相乘也就是2的2004次方，2^2004。因为2的乘方的尾数是有规律的，2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32，所以2的乘方的尾数是2,4,8,6这样四个数一循环的，6之后又回到以2为尾数。2004/4=501，也就是说2的2004次方尾数正好经历了501次循环，最后落在6上。也就是说，2004个2相乘末位数字是6.
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1个2的末位数字：2
2个2相乘的末位数字：4
3个2相乘的末位数字：8
4个2相乘的末位数字：6
5个2相乘的末位数字：2
6个2相乘的末位数字：4
7个2相乘的末位数字：8
8个2相乘的末位数字：6
...
看出规律的吧~
由此可得：每4个为一组
又：2004=4*501，即一组中的最后一个
由上面...
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1个2的末位数字：2
2个2相乘的末位数字：4
3个2相乘的末位数字：8
4个2相乘的末位数字：6
5个2相乘的末位数字：2
6个2相乘的末位数字：4
7个2相乘的末位数字：8
8个2相乘的末位数字：6
...
看出规律的吧~
由此可得：每4个为一组
又：2004=4*501，即一组中的最后一个
由上面规律可得：2004个2相乘的末位数字：6
收起
6
4
6
设a(n)表示n个2相乘的末位数字
a(1)=2,a(2)=4,a(3)=8,a(4)=6,a(5)=2,a(6)=4,a(7)=8,a(8)=6,a(9)=2,a(10)=4....
如此循环，周期是4
那么a(2004)=a(4)=6