作业帮两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一直线上,连结DC.（1）请找出图②中的全等三角形,并给予证明；（说明：结论中不得含有未
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:46:06
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一直线上,连结DC.（1）请找出图②中的全等三角形,并给予证明；（说明：结论中不得含有未
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一直线上,连结DC.
（1）请找出图②中的全等三角形,并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）
（2）求证：DC⊥BE.
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一直线上,连结DC.（1）请找出图②中的全等三角形,并给予证明；（说明：结论中不得含有未
（1）△ABE≌△ACD,因为AB=AC,AE=AD,∠BAE=∠CAD（等角加上一个公共角相等）
所以△ABE≌△ACD.
（2）因为△ABE≌△ACD,所以∠ACD=∠B=45°=∠ACB（已知两△是等腰直角三角形三角板）,所以∠BCD=90°,所以DC⊥BE.
(1) 三角形ABE全等于三角形ACD, 因两边夹一角.
(2)角ABC=45°,角DCA=角ABC=45°. 角DCA=45°+45°=90°.所以垂直.
（1）△BAE≌△ACD
∵△ABC与△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠DAC
在△BAE与△ADC中
∵AB=AC
∠BAE=∠DAC
AD=AE
∴△BAE≌...
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（1）△BAE≌△ACD
∵△ABC与△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠DAC
在△BAE与△ADC中
∵AB=AC
∠BAE=∠DAC
AD=AE
∴△BAE≌△ADC
(2)∵△BAE≌△ADC
∴∠DCA=∠B=45°
∵∠ACB=45°
∴∠DCA+∠ACB=90°
∴CD⊥BE
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