求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:12:03

求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程
求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程

求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程
圆的方程：x²+y²=5
圆心（0,0）半径=√5
设所求直线为2x-y+b=0
根据题意
圆心到直线的距离d=√5
｜b｜/√5=√5
｜b｜=5
b=5或-5
那么所求直线为2x-y+5=0和2x-y-5=0

参考直线方程可以改写为y=2x+3，于是与该直线平行的直线方程可以表示为y=2x+k。
由题意所求直线与圆相切，因此方程组y=2x+k,x^2+y^2=5有唯一解。
即x^2+(2x+k)^2=5x^2+4xk+k^2=5有唯一解，也即：
B^2+4AC=16k^2-20*(k^2-5)=-4k^2+100=0，所以k=5。
于是该直线方程为y=2x+5。...

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与圆相切，说明圆心（0，0）到此直线的距离为半径根号5.又因为此直线与2x-y+3=0平行，所以斜率相同，设此直线方程为2x-y+c=0，利用点到直线的距离的公式，得c=1.所以此直线方程为2x-y+1=0

求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程求平行于直线2x+y-3=0,且与直线的距离为7的直线方程平行于直线2x-y+1=0且与圆x的平方+y的平方=5相切的直线方程为______. 圆与直线的位置关系求平行于直线x+y-3=0,且与圆x的平方+y的平方-4y+5=0相切的直线方程且与圆x的平方+y的平方-6x-4y+5=0相切的直线方程求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程求平行于直线x+y+3=0且与圆x的平方+y的平方－6x－4y+5=0相切的直线方程求与已知圆x平方+y平方-7y+10=0相交,所得公共弦平行于直线2x-3y-1=0,且过（-2,3）,（1,4）的圆的方程求平行于直线3X-4Y+3=0,且与圆(x-1)²-(y-2)²=1相切的直线方程是什么? 求平行于直线x-y-2=0 且与它的距离为3的直线方程?... 求平行于直线X+Y-3=0且与圆X方+Y方-6X-4Y+5=0相切的直线方程. 一直线平行于直线2X-Y+1=0,且与圆（X-1)²+(Y+1)²=5相切,求该直线的方程? 已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式求与直线x-y+3=0平行且距离等于2的直线方程求平行于直线3x+4y-12=0,且与它距离为7的直线方程求平行于直线3x+4y-12=0且与它的距离是的直线的方程已知直线L1：x-y=0与直线L2：2x+3y-5=0相交于点p 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线L的方程