作业帮RT△ABC中,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直……RT△ABC中,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:19:11
RT△ABC中,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直……RT△ABC中,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那
RT△ABC中,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直……
RT△ABC中,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于多少度?
详细的解题过程,思路
谢谢了
RT△ABC中,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直……RT△ABC中,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那
30度
设∠A＝α z则∠ACM＝α,
记CD交AB于E,因为CD垂直AB,所以∠DCB＋∠B=90度
又因为∠B+∠A＝90度,所以∠DCB＝∠A=α
因为翻折,∠ACM＝∠DCM
又因为∠C=∠ACM+∠DCM＋∠DCB＝90度
即3α＝90度 所以得α＝30度.
lhlnl 你太搞笑了.题目都不看清.说了∠A＜∠B,还算出来45度.
I 服了 YOU.
30度，只要证明MD平行CB，然后一切ok
在直角△ABC中，CM=AM=MB，（直角三角形的斜边中线等于斜边一半），
∴∠A=∠ACM，
由折叠的性质可得：∠A=∠D，∠MCD=∠MCA，AM=DM，
∴MC=MD，∠A=∠ACM=∠MCE，
∵AB⊥CD，
∴∠CMB=∠DMB，∠CEB=∠MED=90°，
∵∠B+∠A=90°，∠B+∠ECB=90°，
∴∠A=∠ECB，
全部展开
在直角△ABC中，CM=AM=MB，（直角三角形的斜边中线等于斜边一半），
∴∠A=∠ACM，
由折叠的性质可得：∠A=∠D，∠MCD=∠MCA，AM=DM，
∴MC=MD，∠A=∠ACM=∠MCE，
∵AB⊥CD，
∴∠CMB=∠DMB，∠CEB=∠MED=90°，
∵∠B+∠A=90°，∠B+∠ECB=90°，
∴∠A=∠ECB，
∴∠A=∠ACM=∠MCE=∠ECB，
∴∠A=13∠ACB=30°，
收起